2.4.2. Aksiālā simetrija

Īpašība AS1. Ja taisne t nav paralēla simetrijas asij, tad tā attēlojas par tādu taisni t1, ka t t1, un taišņu t un t1 krustpunkts atrodas uz simetrijas ass.

Īpašība AS2. Ja aksiālā simetrijā A→B, tad arī B→A.

Īpašība AS3. Aksiālā simetrija maina figūras orientāciju, t.i., ja punkti A, B, C izvietoti pulksteņa rādītāja kustības virzienā, tad to attēli A1, B1, C1 izvietoti pretēji pulksteņa rādītāja kustības virzienam.

Īpašība AS4. Katriem diviem punktiem A un B eksistē viena un tikai viena aksiālā simetrija, kurā A→B; šīs simetrijas ass ir AB vidusperpendikuls.

Tātad panākt, lai aksiālā simetrijā vienlaicīgi A → A1, B → B1 , C → C1 ,..., Z → Z1 var tad un tikai tad, ja visiem nogriežņiem AA1, BB1, CC1, ... , ZZ1 ir viens un tas pats vidusperpendikuls. Tādas situācijas gadās diezgan reti, tāpēc aksiālās simetrijas lietojumu lauks ir nedaudz ierobežots.