5.1 Saliktas funkcijas jēdziens

Funkcija ir atbilstība starp divu kopu X un Y elementiem, ja katram kopas X elementam x pēc noteikta likuma f atbilst viens vienīgs kopas Y elements y.

y = f(x)

Pieņemsim, ka ir dota funkcija y = f(x) (tās definīcijas kopa – D un vērtību kopa V). Zināms, ka punktā x0 funkcijas vērtība ir y0 , t.i. y0 = f(x0).
Bez tam, ir dota funkcija z = g(y), kuras definīcijas kopa ir V un vērtību kopa ir E. Zināms, ka kopas V elementam y0 tiek piekārtots kopas E elements z0, t.i. z0 = g(y0).
Funkciju z = g(f(x)) sauc par saliktu funkciju. Funkciju g sauc par ārējo funkciju, bet f - par iekšējo funkciju. Lai aprēķinātu saliktas funkcijas z = g(f (x0)) vērtību, vispirms argumentam x0 aprēķina iekšējās funkcijas vērtību f(x0). Tad f(x0) kļūst par nākamās (ārējās) funkcijas g argumentu un aprēķina ārējās funkcijas vērtību g(f (x0)), jeb g(y0).

Dotas funkcijas f(x) = 3x,. Uzraksti salikto funkciju izteiksmes!
1) f(g(x))

 

2) g(f(x))

3) g(h(x))

 

4) h(g(x))

5) h(g(f(x)))