6.4. Virknes definēšanas veidi

Uzskata, ka virkne ir definēta (jeb noteikta), ja katram naturālam skaitlim n atbilstošais virknes loceklis ir nosakāms viennozīmīgi. Ir vairāki veidi, kā var definēt virkni.

a) Virkni var definēt ar vārdiem jeb aprakstoši, piemēram:

pirmskaitļu virkne: tās pirmie locekļi ir 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ....

pāra skaitļu virkne: tās pirmie locekļi ir 2, 4, 6, 8,...

b) Virkni var definēt ar n-tā (vispārīgā) locekļa formulu, t.i., ar formulu, kas izsaka virknes jebkuru locekli atkarībā no tās kārtas numura. Piemēram, virkne (b_n) tiek definēta ar n- tā locekļa formulu b_n = n² + 2. Tās pirmie locekļi ir:

b 1= 12 + 2 = 3; b2 = 22 + 2 = 6; b3 = 32 + 2 = 11; b4 = 42 + 2 = 18; ...

c) Virkni var definēt rekurenti. Tas nozīmē, ka ir dotas dažu pirmo virknes locekļu skaitliskās vērtības un formula, kas jebkuru virknes locekli (sākot no kāda konkrēta locekļa) izsaka ar iepriekšējiem locekļiem (ar vienu locekli vai vairākiem). Piemēram, ar formulām
a₁ = 4 un a_n = 2 ∙ a_n-1 – 1 virkne (a_n) ir definēta rekurenti. Tās pirmo locekļu (sākot ar otro) vērtības iegūst šādi:

d) Virkni var definēt grafiski (skatīt Virknes grafiska attēlošana).