Atbildi uz jautājumiem, izvēloties pareizo atbildi! Katram jautājumam ir tikai viena pareiza atbilde!


Sākt pildīt testu

1. Sūnu ciema statistikas pārvalde veica pētījumu. Iedzīvotājiem tika uzdots jautājums, vai viņi piekrīt tam, ka kafejnīcās un restorānos rēķini jāmaksā vīrietim, un trīs iespējamās atbildes: piekrītu, nepiekrītu un nav viedokļa. 25 % Sūnu ciema iedzīvotāju nepiekrita apgalvojumam, bet 1 % iedzīvotāju izvēlējās atbildi – nav viedokļa. Nosaki to Sūnu ciema iedzīvotāju relatīvo biežumu, kuri piekrita šim apgalvojumam!

 

 

 

 

Lai noteiktu relatīvo biežumu (izteiktu procentos) tam Latvijas iedzīvotāju skaitam, kuri piekrīt apgalvojumam, ka kafejnīcās un restorānos rēķini jāmaksā vīrietim, no 100% jāatņem 25% (nepiekrita)  un 1% (nedeva atbildi), tātad
100 % - 25 % -1 % = 74 % .


Tālāk

2. Lai noskaidrotu, kādas universitātes studentu viedokli par docētāju profesionalitāti, tika izlozētas 10 šīs universitātes studentu grupas un aptaujāti visi studenti no šīm grupām. Ģenerālkopa sastāv...

 

 

 

 

Tā kā aptaujas mērķis ir noskaidrot, kādas universitātes studentu viedokli, tad ģenerālkopa sastāv tikai no visas universitātes studentiem.


Tālāk

3. Lai noskaidrotu, kāda ir augstākās izglītības sistēma Latvijā, tika aptaujāti 268 studenti no 5 Latvijas augstskolām. 49 % aptaujāto nemaz nejūtas vainīgi, ka izmanto špikerus. Skaitlis 268 šajā kontekstā ir...

 

 

 

 

Tā kā tika aptaujāti 268 studenti, lai noteiktu, kāda ir augstākās izglītības sistēma visā Latvijā, tad 268 ir izlases apjoms.


Tālāk

4. Aprēķini nelielas firmas darbinieku vidējo mēnešalgu, ņemot vērā algas šajā firmā, kas apkopotas tabulā!

Alga (Ls) 50 100 250
Drabinieku skaits 2 6 2

 

 

 

 


Lai aprēķinātu firmas darbinieku vidējo mēnešalgu, aprēķina kopējo naudas summu, kas izmaksāta algās vienā mēnesī šajā firmā un dala to ar darbinieku skaitu. Tā kā 2 darbinieku algas ir 50 Ls, 6 darbinieku – 100 Ls un 2 darbinieku – 250Ls, tad kopējā summa ir 2 · 50 + 6 · 100 + 2 · 250 = 1200 (Ls).
Darbinieku skaits ir 2 + 6 + 2 = 10 un vidējā mēnešalga ir (Ls).


Tālāk

5. Pētot kādas skolas skolēnu sekmes, tika noteikts, ka moda ir 4 balles un arī 6 balles. Tas nozīmē, ka:

 

 

 

 

Moda ir datu vērtība ar vislielāko biežumu (modas var būt vairākas) un, ja moda ir 4 balles un arī 6 balles, tad visvairāk un vienādi daudz skolā ir skolēnu, kas saņem 4 balles un skolēnu, kas saņem 6 balles.


Tālāk

6. Lai noskaidrotu, cik daudz laika astotās klases skolēni patērē mājas darbu izpildei, tika veikta aptauja. Kurā no minētajām izlasēm iegūtie dati vislabāk raksturo astotās klases skolēnu patērēto laiku mājas darbu izpildei?

 

 

 

 

Astotās klases skolēnu patērēto laiku mājas darbu izpildei vislabāk raksturo aptauja, kas veikta starp astotās klases audzēkņiem – 25 zēniem un 25 meitenēm, jo mājas darbu izpildes laiks var būt būtiski atšķirīgs gan zēniem, gan meitenēm, kā arī astotās klases skolēnu patērētais laiks mājas darbiem var būtiski atšķirties no ģimnāzijas vecāko klašu audzēkņu patērētā laika mājas darbiem.


Tālāk

7. Histogrammā ir attēloti 80 augu garumi. Nosaki visu to augu skaitu, kuru garums centimetros ir starp 70 un 90!

 

 

 

 

Lai noteiktu visu to augu skaitu, kuru garums (cm) ir starp 70 un 90, var ievērot, ka uz abscisu ass šim garumam atbilst divi stabiņi. To augu biežums jeb skaits, kuru garums (cm) ir starp 70 un 80 ir 14, bet to, kuru garums (cm) ir starp 80 un 90 ir 10, tātad kopējais ir. 14 + 10 = 24.


Tālāk

8. Stabiņveida diagrammā ir attēlots cilvēku skaits apsekotajās ģimenēs. Cik ģimeņu tika apsekots?

 

 

 

 

Kopējo apsekoto ģimeņu skaitu iegūst, ja ievēro, ka „3-cilvēku” ģimenes ir 2, „4-cilvēku” – 4, „5-cilvēku” – 7, „6-cilvēku” – 9, „7-cilvēku” – 2, „8-cilvēku” – 3, „9-cilvēku” – 2 un „10-cilvēku” – 1 un saskaita šos skaitus kopā: 2 + 4 + 7 + 9 + 2 + 3 + 2 + 1 = 30.


Tālāk

9. Klases 12 skolēnu masas kilogramos ir: 63, 76, 99, 65, 63, 51, 52, 95, 63, 71, 65, 83. Nosaki šo datu modu!

 

 

 

 

Lai noteiktu sadalījuma modu, atrod masu (kg) ar vislielāko biežumu. Var ievērot, ka masa (kg) 63 ir trīs reizes, masas (kg) 76; 99; 51; 52; 95; 71; 83 – vienu reizi, bet masa (kg) 65 ir divas reizes, tātad sadalījuma moda ir 63 kilogrami.


Tālāk

10. Bērni sāk staigāt atšķirīgā vecumā. Tabulā ir ierakstīts deviņu bērnu vecums (mēnešos), kad viņi sāka staigāt. Nosaki vecumu (mēnešos), kas atbilst mediānai!

14,3 11,6 12,2 14,0 20,4 13,4 12,9 11,7 13,1

 

 

 

 

Lai noteiktu mediānu, dotos datus sakārto augošā secībā:

11,6 11,7 12,2 12,9 13,1 13,4 14,0 14,3 20,4

Tā kā kopā ir 9 vērtības, tad vidējā, piektā vērtība ir 13,1 un vecums, kas atbilst mediānai ir 13,1 mēnesis.

Tālāk

11. Ar 1, 2 un 3 apzīmēti trīs dažādi eksperimenti. Katrā eksperimentā tika novērota kāda mainīgā x, y vai z izmaiņa atkarībā no laika t. Nosaki, kurā diagrammā starp pētāmo mainīgo un laiku t ir negatīva korelācija?


 

 

 

 

No trīs diagrammām, var ievērot, ka tikai trešajā diagrammā visi punkti ir izvietoti blīvāk - „pietiekoši” tuvu taisnei jeb dati uzrāda spēcīgu tendenci – palielinoties laikam mainīgā z vērtības samazinās, tātad diagrammā (3) starp pētāmo mainīgo z un laiku t ir stingra korelācija. Diagrammā (2) punkti ir retāki, vairāk izkaisīti un dati neuzrāda spēcīgu tendenci, bet diagrammā (1) punkti ir vairāk izkaisīti, kas norāda uz to, ka šajā situācijā nav korelācijas, vai tā ir ļoti vāja.


Tālāk

12. Kādas datu kopas vērtību amplitūda ir 26, viena no datu vērtībām ir 48. Nosaki mazāko iespējamo vērtību, kas varētu būt šajā kopā?

 

 

 

 

Ja datu kopas vērtību amplitūda ir 26, tas nozīmē, ka starpība starp vislielāko un vismazāko datu vērtību ir 26. Kaut arī nav zināms, kur atrodas datu vērtība 48 – tuvāk vislielākajai vai vismazākajai vērtībai, tomēr var secināt, ka datu kopas vislielākā vērtība nav mazāka kā 48 un tātad vismazākā vērtība nav mazāka kā 48 - 26 = 22 un 22 varētu būt mazākā iespējamā vērtība šajā kopā.


Tālāk

13. Dārzeņu tirgotājs katru dienu no pirmdienas līdz piektdienai vidēji pārdod 14 kg kartupeļu. Bet no pirmdienas līdz sestdienai viņš vidēji pārdod 15 kg dienā. Cik kg kartupeļu tirgotājs pārdod sestdien?

 

 

 

 

Ja dārzeņu tirgotājs katru dienu no pirmdienas līdz piektdienai vidēji pārdod 14 kg kartupeļu, tad var aprēķināt, ka visās šajās piecās dienās kopā viņš pārdod 5 · 14 = 70 (kg) kartupeļu. Ja no pirmdienas līdz sestdienai viņš vidēji pārdod 15 kg dienā, tad šajās sešās dienās viņš pavisam pārdod 6 · 15 = 90 (kg). Un sestdien tirgotājs vidēji pārdod 6 · 15 - 5 · 14 = 90 - 70 = 20 (kg)


Tālāk

14. Kurš no vidējiem lielumiem (vidējā vērtība, mediāna, moda) vislabāk raksturo doto datu kopu:
8;  8,1;  8,7;  9;  9,3;  9,7;  9,9;  10,1;  10,2;  146?

 

 

 

 

Vidējā vērtība ir 22,9, jo . Mediāna ir 9,5, jo vidējais aritmētiskais starp 5. un 6. no deviņiem sakārtotajiem skaitļiem ir . Tā kā katra vērtība ir tieši vienu reizi, tad šajā datu kopā nav modas. Var ievērot, ka no 10 datu vērtībām: 8; 8,1; 8,9; 9; 9,3; 9,7; 9,9; 10,1; 10,2; 146, deviņas ir starp 8 un 10,2, bet viena vērtība: 146 – būtiski atšķiras. Šādos gadījumos doto datu kopu vislabāk raksturo mediāna – 9,5, kuru varēja arī neaprēķināt.


Tālāk

15. Desmit skolēnu atzīmes vienā kontroldarbā ir šādas:
4; 5; 6; 5; 7; 7; 6; 6; 7; 7

Aprēķini standartnovirzi no vidējās atzīmes!

 

 

 

 

Vispirms aprēķina vidējo vērtību:. Lai noteiktu standartnovirzi, aprēķina    un standartnovirze ir .


Tālāk

16. Četras skolēnu grupas matemātikas ieskaitē saņēma šādus vērtējumus.

I 6 7 7 8 5 5 5 6 8 6 8 9
II 5 8 7 2 5 10 8 8 7 7 6 4
III 9 8 9 9 10 8 7 7 7 10 10 8
IV 2 5 6 4 4 4 6 6 2 3 5 5

Kurā grupā ir vislielākā vērtējuma izkliede?

 

 

 

 

Vērtējumu izkliedi nosaka amplitūda, kas ir starpība starp vislielāko un vismazāko vērtību. I grupā amplitūda ir 9 - 5 = 4, II grupā amplitūda ir 10 - 2 = 8, III grupā amplitūda ir 10 - 7 = 3 un IV grupā amplitūda ir 6 - 2 = 4. Tā kā vislielākā amplitūda ir II grupā, tad II grupā ir arī vislielākā izkliede.


Tālāk

17. Kontroldarbā vidējais punktu skaits ir 68 un standartnovirze ir 14. Saprotot, ka kontroldarbs ir bijis par grūtu, skolotājs katram rezultātam pieskaitīja 10 punktus. Kāda ir izmainīto punktu vidējā vērtība un standartnovirze?

 

 

 

 

Izmainīto punktu vidējā vērtība ir par 10 lielāka, jo katrs rezultāts ir palielinājies tieši par 10, tātad 68 + 10 = 78, bet izmainīto rezultātu standartnovirze paliks nemainīga, t.i., 14, jo standartnovirzes aprēķināšanā izmanto novirzes no vidējās vērtības, bet tās paliks nemainīgas.


Tālāk

18. Apkopojot datus par astoņpadsmit gadus vecu futbolistu krūšu apkārtmēru, tika secināts, ka šie dati atbilst normālsadalījumam ar vidējo vērtību 95 cm un standartnovirzi 8 cm. Pēc šiem datiem var secināt, ka 68 % astoņpadsmit gadus vecu futbolistu krūšu apkārtmērs ir ...  

 

 

 

 

Tā kā datu kopa atbilst normālsadalījumam, tad 68 % visu datu ir vienas standartnovirzes attālumā no vidējās vērtības, t.i., starp 95 - 8 = 87 (cm) un 95 + 8 = 103 (cm).


Tālāk

19. Apkopojot datus par 100 glābēju peldēšanas sacensībām, tika secināts, ka vidējais laiks distancē bija 10 minūtes 30 sekundes, bet standartnovirze bija 15 sekundes. Cik glābēju vismaz veica šo distanci laika intervālā starp 10. minūti un 11. minūti?

 

 

 

 

Var ievērot, ka 10 min. = 10 min. 30 sek. – 2 · 15 sek., bet 11 min. = 10 min. 30 sek. + 2 · 15 sek., jeb 10 min. un 11 min. ir divu standartnoviržu attālumā no vidējās vērtības. Uzdevumā nav norādīts sadalījuma veids, tādēļ atbilstoši P.L.Čebiševa teorēmai var apgalvot, ka vismaz 75 %  visu datu atrodas divu standartnoviržu attālumā no vidējās vērtības, t.i., vismaz  75% no 100 = 75 glābēji veica noteikto distanci laika intervālā starp 10. min. un 11. min.


Tālāk

20. No liela briežu bara izvēlējās izlasi, kas satur 81 briedi. Apkopojot briežu masu, tika konstatēts, ka briežu vidējā masa ir 93,8 kg un standartnovirze - 6,8 kg. Nosaki aptuveno brieža vidējo masu visam briežu baram!

 

 

 

 

Viss briežu bars ir ģenerālkopa un par ģenerālkopas vidējo vērtību pieņem izlases vidējo vērtību, t.i., 93,8 kg.

Rezultāts
Pareizi atbildēts uz  jautājumiem no 20.