1. logx25=2; x = ?

  2

  0,2

  25

  5

x2 = 25;  x = ±5, bet tā kā x > 0, tad x = 5.

2. log236 - log29 =

  27

  413

  2

3.

  3

  9

  log49

  2

log427 = 3log43

4. 5log50,5

  0,25

  5

5. Izteiksmes   vērtība ir:

  5

  0,5

  0,33

6. Izteikt log275 ar a un b palīdzību, ja a = log25 un b = log23

  a + b

  a + 2b

  2a + 2b

  2a + b

log275 = log2(25 · 3) = 2log25 + log23 = 2a + b

7. Funkcijas definīijas apgabals ir:

  [-2;2]

  (-2;2)

  [2; +∞)

4 - x2 ≥ 0 !

8. Nosaki, kuras funkcijas grafiks attēlots zīmējumā!

y = log2x       y = 2x

9. Vienādojuma log3 (x -1) = 0 atrisinājums ir kopa:

  {3}

  {-1}

  {0}

  {2}

10. Vienādojuma logx(x2 - 3x + 6) = 2 atrisinājums ir kopa:

  {0}

  {1}

  {2}

  {-2}

x2 = x2 - 3x + 6; x = 2

11.Lai vienādība   =A būtu patiesa, tad A ir:

  log73

  log74

  log26

  log62

12. Aprēķināt izteiksmes 102lg3 vērtību

  90

  9

  109

  910

13. Dots  vienādojums log52 x3 + 4log5x2 - 1 = 0. Lietojot substitūciju log5x = a, logaritmisko vienādojumu var pārveidot par:

  a6 + 4a2 - 1 = 0

  2a3 + 4a2 - 1 = 0

  3a2 + 8a - 1 = 0

  9a2 + 8a - 1 = 0

Ja log5x = a, tad log52x3 = (log5x3)2 = (3log5x)2 = 9log25x = 9a2

14. Vienādojuma  log3(3 - 2x) = log3x2 atrisinājums ir kopa

  {-3; 2}

  {-1; 3}

  {-3; 1}

  {-3; 2}

15. Nevienādības log0,5(3x-1)< log0,5(3-x) atrisinājumu kopa ir:

  (1; +∞)

  (1; 3)

  (-∞; 1)

  [1; 3)

16. Nevienādība  log0,30,09 < x ir ekvivalenta ar

  0,3x > 0,09

  0,3x < 0,09

  0 < 0,3x < 0,09

  0,09x < 0,3

Ekvivalentām nevienādībām ir viena un tā pati atrisinājumu kopa.

17.Uzrakstīt augošā secībā ;;

  ;;

  ;;

  ;;

  ;;

18. Funkcijas y = log8(x2 - 17) un  y = log8(x + 3) grafiku krustpunkta koordinātas ir:

  (-4; 1)

  (5; 1)

 (-4; 0)

  (5; 0)

Uzdevums racionāli risināms analītiski, atrisinot vienādojumu un nosakot y (x) vērtību, ja x pieņem saknes vērtību.