3.6. Piramīdas un nošķeltas piramīdas tilpuma aprēķināšana

Piramīdas tilpumu aprēķina, izmantojot formulu:

Vpiramīdai = · Spamatam · Hpiramīdai

Piemērs

Uzdevums	Atrisinājums
Piramīdas ABCDS pamats ir taisnstūris ABCD, kur AB = 6, AD = 8, SA ABCD un piramīdas garākā sānu šķautne ar pamata plakni veido 45° leņķi. Aprēķināt piramīdas tilpumu!	Lai izmantotu formulu, jāaprēķina Spamatam un Hpiramīdai. 1. Spamatam = 6 ∙ 8 = 48 (lauk.v.) 2. Pēc Pitagora teorēmas: AC = = 10 3. Garākajai sānu šķautnes projekcijai pamata plaknē (AC) atbilst garākā sānu šķautne (SC) 4. No taisnleņķa trijstūra SAC aprēķina piramīdas augstumu SA = AC · tg45° = 10 ∙ 1 = 10 5. Vpiramīdai = · Spamatam · Hpiramīdai = = · 48 · 10 = · 480 = 160 (lauk.v.)

Nošķeltas piramīdas tilpumu aprēķina, izmantojot formulu:

Vnošķeltai piramīdai = · H · ,
kur S1 un S2 – pamatu laukumi, bet H – nošķeltās piramīdas augstums.