4. uzdevums


Negatīvi lādēts negaisa mākonis atrodas 500 m augstumā virs zemes. Mākonis aizklāj uz Zemes 1 km2 lielu platību. Zemes virsma zem mākoņa indukcijas rezultātā iegūst pozitīvu lādiņu, līdz ar to sistēmu Zeme-mākonis var tuvināti uzskatīt par plakņu kondensatoru. Elektriskā lauka intensitāte gaisā starp Zemi un negaisa mākoni ir 2,7 kV/m.

Aprēķini:
• starp mākoni un Zemes virsmu;
• negaisa mākoņa lādiņa lielumu!
• negaisa mākoņa lādiņa lielumu!

Atrisinājums

Elektriskā lauka intensitāti un spriegumu starp izraudzītajiem lauka punktiem saista sakarība:

, kur

E – elektriskā lauka intensitāte, U – spriegums starp izraudzītajiem lauka punktiem, d – attālums starp šiem punktiem.

Tālāk

E = 2,7 kV/m
d = 500 m

2,7 · 103 V/m
5,0 · 102m
 

Tālāk
U = Ed

Tālāk

U = 2,7·103  · 5,0·102 ≈ 1,4·106 V = 1,4 MV
Tālāk
U – ?
Tālāk
 

Uz kondensatora klājumiem uzkrātā lādiņa lielumu nosaka kondensatora kapacitāte un spriegums starp kondensatora klājumiem, t.i., sistēmas Zeme – negaisa mākonis kapacitāte un spriegums starp Zemi un negaisa mākoni:

q = CU,
kur C – kapacitāte, q – lādiņš, U – spriegums. 

Tālāk

Plakņu kondensatora kapacitāte

 
kur C- kapacitāte, ε- vides dielektriskā caurlaidība, ε0= 8,85· 10-12 F/m, S – kondensatora klājuma laukums, d – attālums starp kondensatora klājumiem.
Tālāk

Gaisa dielektriskā caurlaidība ε = 1.

Tālāk

Pierakstām dotos lielumus.

Tālāk

S =1 km2
d = 500 m
ε = 1
ε0 = 8,85 ·10-12 F/m
U = 1,40 · 106 V

1 · 106 m2

 

Tālāk
q = CU


Tālāk

≈2,5 · 10-2  = 25 mC
Tālāk
q – ?
Tālāk
 

Atbilde
Spriegums starp negaisa mākoni un Zemi ir aptuveni 1,4 MV. Negaisa mākoņa lādiņš ir aptuveni 25 mC.