3. uzdevums

Pirmajā vietā nedrīkst būt nulle, tātad var izmantot 9 ciparus. Pārējās sešās vietās var būt jebkurš no 10 cipariem, jo uzdevumā nav teikts, ka visiem cipariem jābūt dažādiem. Izmantojot reizināšanas likumu
iegūst: 9 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 = 9000000  

Skaitļu pierakstā drīkst izmantot tikai nepāra ciparus: 1, 3, 5, 7 un 9. Visas septiņās vietās var būt jebkurš no 5 nepāra cipariem. Izmantojot reizināšanas likumu,
iegūst: 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 78125

Skaitļu veidošanā ir iespējams izmantot desmit ciparus 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

1.variants

Var apskatīt septiņus dažādus gadījumus:

1) skaitļi, kuru pierakstā ir viens pāra cipars;
2) skaitļi, kuru pierakstā ir divi pāra cipari;
.................
7) skaitļi, kuru pierakstā ir septiņi pāra cipari.

Katrā gadījumā aprēķina izlašu skaitu un kopējo atbildi iegūst, saskaitot visas atbildes. Šis risinājums nav racionāls.

2.variants

Skaitļu veidošanā ir iespējams izmantot desmit ciparus 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

xxx

Šo pašu rezultātu var iegūt vienkāršāk. Sākumā atrod visu septiņciparu skaitļu skaitu un aprēķina tādu septiņciparu skaitļu skaitu, kuru pierakstā nav neviena pāra cipara (visi septiņi cipari ir nepāra). Tālāk aprēķina  vajadzīgo rezultātu  9000000 – 78125 = 8921875.

Atbilde:

Atbilde
Iespējams uzrakstīt 8921875 septiņciparu skaitļus.