2.5.1. Nevienādības logaf(x) > logag(x) atrisināšana

Šāda veida nevienādību atrisināšanā izmanto logaritmiskās funkcijas monotonitātes īpašību.

Ja a > 1, logaritmiskā funkcija ir monotoni augoša, tāpēc, ja logaf(x) > logag(x), tad f(x) > g(x).

Funkcija ir augoša visām argumenta vērtībām no intervāla [a; b], ja katrām divām argumenta vērtībām x1 < x2 ir spēkā nevienādība f(x1) < f(x2) .

Ja 0 < a < 1, logaritmiskā funkcija ir monotoni dilstoša, tāpēc, ja logaf(x ) > logag(x), tad f(x) < g(x).

Funkcija ir dilstoša visām argumenta vērtībām no intervāla [a; b], ja katrām divām argumenta vērtībām x1 > x2 ir spēkā nevienādība
f(x1) < f (x2)

Ja a > 1, tad logaf(x) > logag(x) ↔ f(x) > g(x), un definīcijas apgabals

Nevienādības atrisinājums ir nevienādību sistēmas atrisinājums.

Ja 0 < a < 1, tad logaf(x) > logag(x) ↔ f(x) < g(x), un definīcijas apgabals

Nevienādības atrisinājums ir nevienādību sistēmas atrisinājums.


Piemērs