4. uzdevums
Kapilārajā caurulītē ūdens paceļas 50 mm augstumā. Aprēķini, par cik milimetriem mainās šķidruma pacelšanās augstums, ja ūdens vietā ir spirts! Pieņem, ka abos gadījumos notiek pilnīgā slapināšana.
Ūdens blīvums ρū = 1,0 · 103
kg/m3, spirta blīvums
ρs = 0,79 · 103 kg/m3, ūdens spraiguma koeficients σū = 7,4 · 10-2
N/m, spirta spraiguma koeficients σs
= 2,2 · 10-2 N/m.
Atrisinājums
1.att. Kapilārs
|
Uz šķidrumu kapilārajā caurulītē darbojas divi spēki: smaguma spēks - uz leju, virsmas spraiguma spēks - uz augšu
(1. att.). Šie spēki ir vienādi, bet pretēji vērsti: Fspr= mg.
Tālāk
Virsmas spraiguma spēku apraksta sakarība Fspr= σl, kur l – virsmas slāņa robežas garums. Šajā gadījumā l = πd = 2πr, kur r
– caurulītes rādiuss, d – caurulītes diametrs.
Šķidruma stabiņa masu caurulītē aprēķina ar formulu m = ρV, kur V - stabiņa tilpums.
Šķidruma stabiņu uzskata par cilindru, un cilindra tilpums V = lS,
kur S = πr2
– cilindra pamata laukums (2. att.).
Ievietojot visas formulas izteiksmē Fspr=
mg, iegūst šķidruma pacelšanās augstumu kapilārajā caurulītē
.
2.att.
Kapilārs
|
Tālāk
Pielīdzina abas formulas, saīsina ar 2 un g: 
.
Tālāk
Ievieto skaitliskās vērtības iegūtajā formulā: 
.
Saīsina koeficientus un no proporcijas izsaka spirta pacelšanās augstumu kapilārajā caurulītē: hs ≈ 19 mm.
Redzams, ka šķidruma pacelšanās līmenis, ja ūdens vietā ir spirts, samazinās par 50 - 19 = 31 mm.
Atbilde
Kapilārajā caurulītē spirta pacelšanās augstums ir par 31 mm mazāks nekā ūdens pacelšanās augstums.