5. uzdevums

Lai vannotu bērnu, tika iegādāta vanna, kuras izmēri ir 1 m × 0,5 m × 0,4 m. Vannošanai ieteicamā temperatūra ir 40 °C. Tētis vannā ielēja 80 l karsta ūdens, kura temperatūra bija 60 °C. Pielejamā aukstā ūdens temperatūra bija 10 °C.

  • Cik daudz aukstā ūdens jāpielej, lai bērnu varētu vannot ieteicamajā temperatūrā?
  • Vai šajā situācijā, pielejot vajadzīgo ūdens daudzumu, tas ietilps vannā?
Atrisinājums

Šajā situācijā izmanto siltuma bilances vienādojumu, saskaņā ar kuru saņemtais siltuma daudzums ir vienāds ar atdoto siltuma daudzumu: Qs = Qa.
Saņemtais siltuma daudzums Qs = cmaΔt1, kur Δt1= tb – ta = 30 °C.
Atdotais siltuma daudzums Qa = cmk Δt2, kur Δt2= tk – tb= 20 °C.

Tālāk


Ūdens masu iespējams noteikt, izmantojot sakarību m = ρ∙V.

Pielīdzina abu formulu labās puses: cmaΔt1= cmkΔt2 .
Aizvieto masu ar blīvuma un tilpuma reizinājumu un iegūstam sakarību
cρVaΔt1= cρVkΔt2.

Tālāk

Izsakām aukstā ūdens tilpumu, saīsina lielumus un iegūst

Ievieto skaitliskās vērtības
= 0,04 m3= 40 l

Tālāk

Kopējais ūdens daudzums vannā ir Vk+ Va = 60 + 40 = 100 l. Vannas tilpums V= 0,2 m3= 200 l.

Atbilde
Vannā jāielej 40 l aukstā ūdens. Kopējais ūdens daudzums nepārsniegs vannas tilpumu.