3. uzdevums
Sekante KLM atšķeļ no riņķa līnijas loku LM , kura lielums ir 112°. Pieskare KP pieskaršanās punktā P dala šo loku attiecībā 7 : 9. Aprēķini leņķa PKL lielumu!
Atrisinājums
Izveido uzdevuma tekstam atbilstošu zīmējumu
Tālāk
Dažkārt uzdevuma risinājuma plānu ir izdevīgi veidot „otrādi” – domāt, izejot no sasniedzamā rezultāta. Pēc tam pretējā secībā atliek šo plānu realizēt.
- Lai aprēķinātu leņķi PKL, jāaprēķina leņķis PNK.
- Lai aprēķinātu leņķi PNK (izmantojot formulu leņķim, ko veido divas hordas), jāaprēķina leņķiskais mērs lokiem PL un MA.
- Lai aprēķinātu loku PL un MA leņķiskie mēri, jāaprēķina loku PL un PM leņķiskie mēri, izmantojot doto attiecību un loka ML leņķisko mēru.
Tālāk
Tā kā loku PL un PM leņķisko mēru summa ir zināma 
un arī attiecība starp šo loku leņķiskajiem mēriem ir zināma 
var aprēķināt šo loku leņķiskos mērus
Tālāk
Papildina zīmējumu.
Tālāk
Nosaka loka MA leņķisko mēru.
Tālāk
Izmantojot formulu leņķim, ko veido divas krustiskas hordas, iegūst, ka:
Tālāk
No taisnleņķa trijstūra PKN aprēķina šauro leņķi PKN , kas sakrīt ar prasīto leņķi PKL .
Tā kā
KP ir pieskare pret riņķa līniju, bet
PO ir šīs riņķa līnijas rādiuss, tad
.
Atbilde